1 传感器的一般数学模型

传感器的数学模型是指传感器的输入输出关系

当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性

当输入量随时间较快地变化时，称为动态特性

传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。

2 传感器的静态特性指标

2.1 线性度（Linearity）

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

在采用直线拟合线性化时，输出输入的校准曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。

通常用相对误差eL表示：eL=±(ΔLmax/yF.S)×100%

ΔLmax ——最大非线性误差； yF.S ——理论满量程输出。

2.2 迟滞（Hysteresis，回差）

传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合程度的指标。

迟滞特性一般是由实验方法测得。

迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即

eH=(ΔHmax/yF.S)×100% 

式中ΔHmax ——正反行程间输出的最大差值

2.3 重复性(Repeatability)

重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。

2.4 灵敏度 (Sensitivity)

传感器输出的变化量 y与引起该变化量的输入变化量 x之比即为其静态灵敏度，其表达式为K=Δy/Δx

2.5 分辨力与阈值 (Resolution & Threshold)

分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。

分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

2.6 稳定性（Stability）

意义：又称长期稳定性

表示：用输出值与起始标定之间的差异来表示，也常用有效期来表示

2.7 漂移（Drifting）

意义：传感器不因输入的原因而发生的变化

零点漂移、灵敏度漂移

时漂、温漂

2.8 抗干扰稳定性

指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。

评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。

2.9 静态误差

静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。

静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线（这里应该是理论曲线）上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差

2.10 精确度

精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。精密度高不一定准确度高。

准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。

精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。

3 传感器的标定与校准

3.1 传感器校准

任何一种传感器在装配完后都必须按设计指标进行全面严格的性能鉴定。使用一段时间后（中国计量法规定一般为一年）或经过修理，也必须对主要技术指标进行校准试验，以便确保传感器的各项性能指标达到要求。

3.2 传感器标定

传感器标定就是利用精度高一级的标准器具对传感器进行定度的过程，从而确立传感器输出量和输入量之间的对应关系。同时也确定不同使用条件下的误差关系。

根据系统的用途输入可以是静态的也可以是动态的。因此传感器的标定有静态和动态标定二种

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