摘要：车轮力传感器（WFT)在汽车道路试验中起着非常重要的作用，其动态特性是评价传感器的重要指标，但在国内 尚缺乏研究。文中以零成本的方式，设计了 WFT中的侧向力传感器的动态标定装置。用负阶跃加栽的方式，进行了侧向 力的动态标定，通过对试验数据进行分析，得到了传感器的传递函数。试验结果表明：用负阶跃加载的方式对WFT进行 动态标定是可行的，侧向力的动态标定为其余五维力的动态标定奠定了基础。

　　关键词：车轮力传感器；动态标定；负阶跃加载；传递函数

　　〇　引言

　　车轮力传感器是汽车道路试验系统的核心部件，在国内只 有东南大学汽车工程学院在进行研究并获得了成功。在传 感器的研究过程中，一直以静态特性为主，对六维车轮力传感 器的静态特性进行了标定，但对动态特性研究较少。但是， 传感器的动态特性也是非常重要的。传感器动态性能指标是 评价传感器动态特性优劣的标准，它为整个汽车道路试验系统 的建模提供了可用的重要参数。与静态标定相比，对六维轮力 传感器的动态标定较为困难。

　　国外一些公司对车轮力传感器的研究起步较早，一些公司 也针对动态特性进行了研究。如MTS公司专门为车轮力传感 器设计制作了用于动态性能标定的带式标定装置。MTS的 带式标定装置，可以对安装了车轮力传感器的车轮在高速旋转 的情况下施加各种标准的力或力矩,从而研究其动态性能。带 式标定装置既模拟了车辆行驶时的各种状态，又避免了非理想 的道路对试验结果的影响，可以完成传感器的动态性能标定， 及与轮辋相关的参数的标定，为优化轮力传感器的设计提供依据。Kistler公司借助于一台通用刹车阻力测量装置,在实际 道路上对轮力传感器的动态性能进行研究。

　　国内的一些研究机构对腕力传感器进行了多年研究，在动 态特性方面取得了一些研究成果。东南大学仪器科学与工程 学院对机器人腕力传感器进行了多年研究，采用阶跃响应法和 冲击响应法对机器人腕力传感器进行了动态标定试验,通过建 立二阶系统模型™ ,分析了传感器的时域和频域的动态性能指 标。合肥工业大学还进行了多维腕力传感器的动态标定研究， 通过系统辨识的方法,建立传感器的动态数学模型，确定传感 器的动态特性指标。在标定试验中，通过剪断绳子产生一个负阶跃输人。

　　国外的WFT的动态特性研究需要昂贵的设备，一时在国内难以实现。腕力传感器的动态标定方法可以借鉴到WFT的 动态标定中。文中对六维车轮力传感器中的侧向力传感器 动态特性进行了研究。

　　1　动态标定方法

　　WFT的动态特性是对其进行建模、分析的前提。对WFT进行动态特性分析时，必须首先通过测试得到其非参数模型， 即频率响应函数或脉冲响应函数。在此基础上才能进一步识 别WFT的参数模型,识别它的各特性参数，如模态质量、模态 阻尼、模态刚度及振型等。脉冲响应函数是结构系统固有的， 包含了系统的一切动态特性，因此提取系统的脉冲响应函数成 为识别系统，是对系统进行动态特性分析的关键。

　　要获取WFT的脉冲响应函数，必须首先进行动态标定试验。动态标定试验方法是通过对目标系统施加特定的试验信 号（如脉冲信号、正弦信号、阶跃信号等），测定系统的输出响应，以求得时间或频率为自变量的实验曲线——系统的非线性 模型。经过适当的数学处理，又可将它们转换成系统的参数模 型——传递函数[9]。根据所加输人试验信号的不同，又可将动 态试验方法分为脉冲响应法、频率响应法和阶跃响应法等。

　　1.1　脉冲响应法

　　这是一种简单易行、具有一定实用范围的试验方法。但这 种方法在有随机噪声的情况下，会带来很大误差。

　　脉冲响应法一般用锤击的方式实现。锤击激励方式的能量比较小，只适用于小件系统的测试，对于大型的系统,不能用 锤击获得足够的能量。

　　然而,脉冲试验并不适用于WFT.第一，WFT量程较大，不 同于腕力传感器,需要锤击的能量较大，一方面加力困难，另一 方面如果局部能量太大，可能会对传感器车轮造成破坏。第 二，用一个重锤对WFT进行了脉冲试验，在试验中，用重锤从 不同的方向敲击六维轮力传感器(输入脉冲力信号），六维轮力传感器的输出即为脉冲响应信号。经过试验发现，重锤的施力 点、施力方向和施力大小很难确定，虽然试验过程简单,但试验 的准确性和重复性较差。在目前的实验设备条件下，使用脉冲 响应法对六维轮力传感器进行动态标定是不可行的。

　　1.2　频率响应法

　　其原理是提供不同频率的谐波力信号作为传感器的输人, 通过六维轮力传感器的输出信号,求出其在不同频率下的频率 响应。频率响应法在频域内测试系统的动态特性，是公认的最 理想方法,但是现有实验设备很难提供不同频率的谐波力信号。

　　1.3　阶跃响应法

　　其原理是给传感器输人一个阶跃激励信号,检测其阶跃响 应信号,利用阶跃响应求出传感器的动态性能指标，并且可以 辨识出传感器的传递函数。

　　在实践中阶跃激励信号比较容易实现，尤其是负阶跃激励 信号，即预先对传感器施加已知的静载荷，然后突然卸载，从而获得负阶跃响应信号。

　　在现有的实验条件下，选用负阶跃响应法实现了 WFT的 尽传感器的动态标定,得到了动态性能指标和传递函数。

　　2　负阶跃动态标定方案

　　根据对车轮受力、车轮结构和六维轮力传感器的测量原理 的分析，设计了对~进行负阶跃加载的试验方案，设计了原理 性的实验台。侧向力。是垂直于车轮平面的力，如果把车轮 放倒成水平，则侧向力就成了与地面垂直的力，就可以利用重 力对其进行加载和卸载。首先在轮毂上悬挂砝码给WFT施加 一个侧向力。,再突然将砝码卸掉，就对WFT施加了一个负阶 跃的侧向力信号。

　　实验台主要由固定台架、砝码、悬重铁丝和长柄剪线钳组 成。图1为负阶跃加载装置的结构示意图。动态标定时，将装 有WFT的被测车轮水平放置在固定台架上，从轴孔用铁丝悬挂砝码，对WFT施加静态侧向力。当WFT的输出稳定,即达到稳态后,突然剪断铁丝，就实现了负阶跃加载。

　　一般加载是使用破码的，但存在以下问题：

　　(1)与腕力传感器不同，WFT的量程较大，给&加载至少要 用几百kg的破码，不但搬运麻烦，而且摞起来太高，相当危险；

　　(2)砝码需要轻拿轻放,而负阶跃加载需要瞬间释放，必然要损坏砝码。
为了安全有效地通过负阶跃加载进行动态标定，采取了以 下方案：

　　(1)不使用砝码，用人的体重代替砝码。铁丝的一端固定 在轴孔上,另一端吊着几根强度足够大的木梁，人站在木梁上。 因为木梁足够长，强度足够大，所以可以站的人比较多，给WFT 加的力比较大，木梁的悬挂端离地比较近，剪断铁丝时不会对人有伤害；

　　(2)木梁的一端悬挂，另一端着地，这样人在上面站得比较 稳，从而保证剪断铁丝前车轮受力达到稳态。表面上来看，用 人为负载时不知道加在传感器上的力是多少,但是，WFT是一种力传感器，而且是经过了静态标定的,通过传感器输出的采 样值就可以精确地知道其力值。

　　(3)用2把木椅子作为放置车轮的固定支架，髙度很低，比 较安全。

　　这样的实验装置因其安全性是有保障的，所以可以在实验 室进行实验，不但方便进行设备调试、数据处理，还可以很方便 地找到足够的人作为砝码进行试验。

　　动态加载装置、WFT及其数据采集系统、上位机等组成了 一个负阶跃加载动态标定系统。

　　设计的动态标定方案有以下特点：

　　(1)从传感器到砝码之间没有滑轮等其他环节[M],所以当 铁丝被剪断时，传感器的输人是一个比较理想的负阶跃信号, 没有滑轮带来的未知的摩擦阻力；

　　(2)虽然所加载荷不是真正的砝码，但可以通过WFT的静态输出进行计算得到，加载方式简单、方便；

　　(3)为了得到阶跃响应的延时，将铁丝作为一根导线接入 了测量电路，当铁丝被剪断时，电路的输出发生跳变。与采样 频率1 kHz相比，电路的响应时间可以忽略不计。

　　3　动态标定电路系统

　　电路系统分为2部分:车轮力采集模块、车轮力传送模块 和数据采集机。

　　3.1车轮力采集模块

　　车轮力采集模块由车轮力传感器弹性体、应变电桥、信号 放大调理电路、A/D转换、嵌人式数据采集系统、2.4GHz无线 发送接收系统和充电电池组构成,车轮力采集模块的结构如图2所示。

　　(1)传感器弹性体，又称为传感体，是WFT的关键部件，为 八梁轮辐式结构，通过过渡法兰盘和专用轮毂连接到车轴和专 用轮胎上。

　　(2)应变电桥。32个应变片分别贴在8根梁的特定位置, 组成6个电桥。由于在应变片的贴片位置和组桥方式上进行 了优化设计，已经实现了硬件解耦，所以每个电桥对应一维车 轮力,所以把6个电桥按照所测力的名称分别称为Fx电桥、 Mx电桥、Fy电桥、My电桥和Mz电桥。该WFT实现了车轮所受到的六维力的测量。

　　(3)信号放大调理电路。对电桥输出信号进行调理，如调零、放大、滤波等。用低功耗仪用放大器INA122实现，单电源 供电方式。

　　(4)嵌人式数据采集系统。主要由低功耗单片机C8051F005实现，具有资源丰富，功耗低的特点。

　　(5)A/D转换。用单片机内部的12位A/D转换器实现六维力的模数转换。

　　(6)无线发送接收系统。实现转动的车轮力传感器与不转 的车轮力传送模块之间的通信。

　　(7)电池组。实现对转动的车轮力采集模块的供电。

　　图2车轮力采集模块结构框图 3.2阶跃同步信号采集方法

　　该文的目的是实现对&的动态性能的标定，其他5个电 桥的输出并无意义;另一方面，需要将悬挂重物的铁丝被剪断 时刻与车轮力数据对应起来。所以对电路进行了少量的改动， 将乙电桥的一根引线断开，接入悬挂铁丝，通过6数据的跳 变确定断开时刻。动态标定试验完成后，再将电路恢复即可， 不会对传感器造成任何影响。

　　3.3车轮力传送模块

　　车轮力传送模块实现车轮六维力的传送以及转角和速度 的检测。主要由无线收发系统、光电编码器、微处理器和CAN 总线数据收发系统组成。

　　(1)无线收发系统。从车轮力采集模块接收六维力数据,送到微处理器进行处理。

　　(2)光电编码器。实现车轮转角的检测及速度检测。在道路试验时，车轮是转动的，必须利用车轮转角进行坐标变换，把车轮坐标系中的六维力转换成车辆坐标系中的六维力。

　　(3)微处理器。利用光电编码器对车轮转速和转角进行精确测量，得到车轮转速和转角值,再把接收到的六维力值合并 打包，利用内部集成的CAN - BUS控制器，向数据采集机传送数据。

　　3.4数据采集机

　　道路试验时,数据采集机用于接收并保存4个车轮力传感器的输出数据;当试验完成后,再把试验数据上传到上位机（笔 记本或台式机）。数据采集机的分布式结构框图如图3所示。

　　4个独立的CAN-BUS采集模块作为从机，对应于4个WFT车轮，各自独立完成对一个车轮力传感器数据的高速采 集;主控制模块通过通讯总线控制协调各从模块，通过数据总 线收集各从模块采集到的数据。

　　4 F,传感器动态标定结果

　　目前所采用的传感器系统辨识方法可分为频域法和时域 法2类,而以时域法应用更广。时域法以时间域动态标定试验 (阶跃响应、脉冲响应等）为基础,文中采用时域法辨识非参数模型。

　　在研究传感器的动态响应特性时，由于数学上的困难，一 般都忽略传感器的非线性和随机变化等复杂因素的影响，把传感器看成为线性的定常系统加以考虑。WFT的Fy传感器可以被近似看成一个二阶系统传感器的传递函数如下：

　　式中:为阻尼系数J ,Ｗn为传感器的无阻尼自然频率，Ｗn　　采用负阶跃加载法对WFT进行了侧向力负阶跃加载动态 标定试验，得到了F的阶跃响应输出数据。图4中的“+”为换算成单位阶跃响应数据后的实际测量数据点。

　　再采用时域法辨识非参数模型的方法确定传感器的传递函数。得到的侧向力传感器的传递函数模型为

　　对辨识得到的传感器模型进行仿真，得到了辨识模型的仿 真曲线，如图4中的连续线所示。由仿真结果与实际响应曲线的对比可以看出，理论模型与实际特性基本吻合。

　　5　结论

　　以零成本完成了动态标定验证性实验，经过数据处理, 得到了传感器的传递函数。所用试验方法虽然简陋，但证明 了用负阶跃加载的方式进行WFT动态标定是可行的、成功 的。

　　该标定试验还存在一些问题，需要在以下方面进行改进：

　　(1)动态标定试验台的改进。需要设计专用的标定台，固 定台架做成环形，使轮胎各部分受力相等，并用固定装置将轮 胎固定在台架上，避免整个车轮在受到负阶跃力时向上弹起， 对结果产生影响。

　　(2)提高采样频率。试验是在尽量不破坏传感器的前提下 进行试验的，所以受到很多限制，如采样频率。系统采样的数 据包括六维力和转角、转速，还包括数据传输，所以采样频率被 限制在1 kHz.然而动态标定试验只对一维力进行，而且车轮是 静止的，所以可以考虑对传感器进行改动以提高采频率，以 便更好地处理数据，获得比较精确的动态性能参数。

　　(3)扩展对其他五维力进行动态标定的方法。文中只对六 维车轮力传感器中的侧向力传感器进行了负阶跃加载的动态 性能的标定，是因为侧向力的负阶跃加载容易方便、安全地实 现，只研究侧向力的动态性能是没有太大意义的，必须对每一 维力都进行动态性能研究才有意义。另外五维力的负阶跃加载需要设计专用的标定试验台架，只要能够进行负阶跃加载， 数据处理方式都是基本相同的。

　　文中对六维车轮力传感器中一维力（侧向力）传感器进行 了动态标定,证明了负阶跃加载方式进行车轮力传感器动态标 定的可行性，为进一步精确进行侧向力动态标定，以及其余五 维力的动态标定奠定了基础。（作者：刘广孚,张为公）

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